---Как решать задание 15 ЕГЭ по математике (профиль)

Как решать задание 15 ЕГЭ по математике (профиль)

За каждым заданием второй части профильного ЕГЭ по математике уже давно закрепилось неофициальное название: так, задание 15 учителя и учащиеся называют экономической задачей. Это название объединяет задачи на кредиты и вклады, а также задачи на оптимизацию.
Эксперт, который проверяет выполненное Вами задание, выставляет баллы в строгом соответствии с критериями, приведёнными в таблице:

Содержание критерия	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Верно построена математическая модель	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Вы, конечно, заметили, что в критериях нет ни слова о способах решения задания, зато подчёркивается, что нужно обосновать решение?

- Оценивается математическая грамотность, обоснованность и полнота приведённого решения и ответа, а также отсутствие или наличие вычислительных ошибок
- Не оценивается выбранный Вами способ решения и форма записи.

Что требуется для успешного решения задания 15?

Понимание всех встречающихся в условии терминов (вклад, кредит, начисление процентов, долг и т. п.).
Повторить темы
Проценты,
Арифметическая и геометрическая прогрессии,
Наибольшее и наименьшее значение функции.

Кредит банка – сумма денежных средств, которую заёмщик обязуется вернуть банку в соответствии с условиями заключённого договора (проценты, сроки промежуточных платежей и др.). Платёж по кредиту состоит из основного долга и процентов. Основной долг — это размер кредита. А проценты — это сумма, которую берет банк за пользование кредитом.

*Две схемы решения задач на кредиты*
Кредит выплачивается равными платежами (аннуитетные платежи), ИЛИ Известными платежами	Выплаты подбираются так, что сумма долга уменьшается равномерно (дифференцированные платежи) ИЛИ Известно, как меняется сумма долга

Банковский вклад (или банковский депозит) — сумма денег, переданная лицом банку с целью получить доход в виде процентов, образующихся в ходе финансовых операций с вкладом. Начисление процентов происходит в соответствии с заключённым договором. Если в договоре по вкладу указан доход 5 % годовых, а вклад составляет S рулей, то это значит, что через год на вкладе будет 1,05S рублей.

Ниже приведены примеры решения задания 15 по математике: на кредиты, на вклады и на оптимизацию.

Пример 1.